Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15345

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng (d): \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2t\\z=-3-2t\end{matrix}\right. . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với d.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đ

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng (d): \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2t\\z=-3-2t\end{matrix}\right. . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với d.


A.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y - z – 19 = 0.
B.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y + z – 19 = 0.
C.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x + 4y + z – 19 = 0.
D.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y + z + 19 = 0.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Có \overrightarrow{AB}= ( - 1; - 3; - 2) , \overrightarrow{u_{d}} = (1; 2; -2) => [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_{d}}] = (10; - 4; 1)

Vì (P) qua A, B và song song với d => \overrightarrow{n_{p}} ⊥\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{n_{p}} ⊥\overrightarrow{u_{d}}

=> chọn \overrightarrow{n_{p}} = [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_{d}}] = (10; - 4; 1)

(P) qua A(2; 1; 3) => Phương trình : 10(x – 2) – 4(y – 1) + 1( z – 3) = 0 ⇔ 10x – 4y + z – 19 = 0

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết