Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 16116

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có phương trình: (P):x-2y+z=0; (Q):x-3y+3z+1=0; d=frac{x-1}{2}=frac{y}{1}=frac{z-1}{1} Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có ph

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có phương trình:

(P):x-2y+z=0; (Q):x-3y+3z+1=0; d=frac{x-1}{2}=frac{y}{1}=frac{z-1}{1}

Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.


A.
∆: frac{x-3}{3}=frac{y-2}{2}=frac{z-1}{1}
B.
∆: frac{x+3}{3}=frac{y+2}{2}=frac{z+1}{1}
C.
∆: frac{x-3}{-3}=frac{y-2}{-2}=frac{z-1}{-1}
D.
∆: frac{x+1}{-1}=frac{y+1}{3}=frac{z+1}{-2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình tham số của d: left{begin{matrix} x=1+2t\y=t \z=1+t end{matrix}right.

Gọi M là giao điểm của ∆ và d

=> M∈d => M(1+2t;t;1+t)

Do M∈ ∆⊂(P)=> M∈ (P)<=> Thay tọa độ điểm M vào phương trình (P) thỏa mãn:

(1+2t)-2t+(1+t)=0

<=> t=-2 => M(-3;-2;-1)

Có vec{u_{Delta }}⊥vec{n_{P}} và vec{u_{Delta }}⊥vec{n_{Q}} => Chọn vec{u_{Delta }}=-[vec{n_{P}};vec{n_{Q}}]= -(-3;-2;-1)=(3;2;1)

=> Phương trình ∆: frac{x+3}{3}=frac{y+2}{2}=frac{z+1}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết