Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 43926

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với (d1): \frace_x - 1{3} = \frace_y + 2{2} = \frac{z}{1} và (d2): \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = - 1 + t\\ z = t \end{array} \right. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với (d1): \frace_x - 1{3} = \frace_y + 2{2} = \frac{z}{1} và (d2): \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = - 1 + t\\ z = t \end{array} \right.

Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2).


A.
\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1 +2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
B.
\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
C.
\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
D.
\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1+2t\\ z = 1 +5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d1 

<=> (P) đi qua điểm M(0; 1; 1) và có vecto pháp tuyến \overrightarrow{n_P} = \overrightarrow{u_{d1}} = (3; 2; 1)

Phương trình mặt phẳng (P): 3x + 2y + z - 3 = 0

Gỉa sử (P) ∩ d2 = A có tọa độ A(-1; \frac{5}{3} ;\frac{8}{3})

Khi đó đường thẳng d \left\{ \begin{array}{l} quaM(0;1;1)\\ vtcp:3\overrightarrow {AM} = (3; - 2; - 5) \end{array} \right. 

 => d có phương trình \left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết