Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15897

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : frac{x+1}{2} = frac{y}{1} = frac{z-2}{1}, mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1; - 1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N và A  là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d :

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : frac{x+1}{2} = frac{y}{1} = frac{z-2}{1}, mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1; - 1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N và A  là trung điểm của đoạn thẳng MN.


A.
Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : frac{x-1}{2} = frac{y+1}{3} = frac{z-2}{2}.
B.
Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : frac{x-1}{2} = frac{y+1}{3} = frac{z+2}{2}.
C.
Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : frac{x-1}{2} = frac{y-1}{3} = frac{z-2}{2}.
D.
Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : frac{x+1}{2} = frac{y+1}{3} = frac{z-2}{2}.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

M thuộc d, suy ra tọa độ của M có dạng M(2t – 1;t; t + 2).

MN nhận A là trung điểm , suy ra N(3 – 2t; - 2 – t; 2 – t).

N ∈ (P) ⇔ 3 – 2t – 2 – t – 2(2 – t) + 5 = 0 ⇔ t = 2, suy ra M(3; 2; 4).

overrightarrow{AM}=(2;3;2)

Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : frac{x-1}{2} = frac{y+1}{3} = frac{z-2}{2}.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết