Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 12596

Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z}{1} và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng∆:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z}{1} và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)


A.
Phương trình (S): (x – 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 1
B.
Phương trình (S): (x – 5)2 + (y + 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1
C.
Phương trình (S): (x + 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1
D.
Phương trình (S): (x – 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình tham số đường thẳng ∆: \left\{\begin{matrix} x=1+2t\\y=3+4t \\ z=t \end{matrix}\right.

I ∈ (∆) ⇔ I(1 + 2t ; 3 + 4t ; t) ; d(I , P) = \frac{|2(1+2t)-(3+4t)+2t|}{3} = 1

⇔ t = 2 hay t = -1

+t = 2: I1 (5 ; 11 ; 2) ⇒ Phương trình (S): (x – 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1

+t = 1: I2 (-1 ; -1 ; -1) ⇒ Phương trình (S): (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết