Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 9934

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: d: \left\{\begin{matrix} 3x+y+2z-6=0\\4x+y+3z-8=0 \end{matrix}\right.       d': \left\{\begin{matrix} x=2t+1\\y=t+2 \\ z=t+3 \end{matrix}\right. Tính khoảng cách giữa d và d'

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: d:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: d: \left\{\begin{matrix} 3x+y+2z-6=0\\4x+y+3z-8=0 \end{matrix}\right.       d': \left\{\begin{matrix} x=2t+1\\y=t+2 \\ z=t+3 \end{matrix}\right. Tính khoảng cách giữa d và d'


A.
3
B.
\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
2
D.
1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Véc tơ chỉ phương của d và d': \overrightarrow{l_{d}} = (1 ; -1 ; 1) ; \overrightarrow{l_{d'}} = (2 ; 1 ; 1)

Gọi (Q) là mặt phẳng qua d' và // với d. \overrightarrow{n_{Q}} = (0 ; -1 ; 1) , M(1 ; 2 ; 3) thuộc (Q).

Phương trình mặt phẳng (Q): -(y - 2) + (z - 3) = 0 ⇔ y - z + 1 = 0

Có: N(1 ; 1 ; 1) thuộc d. Khoảng cách h giữa d và d' bằng khoảng cách từ N tới (Q)

h =\frac{|1-1+1|}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết