Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 6309

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z – 3| + | z + 3 | = 10

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mã

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z – 3| + | z + 3 | = 10


A.
Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{36} = 1
B.
Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{25} = 1
C.
Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1
D.
Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử z = x + yi; ( x,y ∈ R) => M(x; y )

Ta có |z – 3| + | z + 3| = 10

⇔ \sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}} + \sqrt{(x+3)^{2}+y^{2}} = 10 (*)

Gọi F1( -3;0) và F2(3;0) thì (*) ⇔ MF1 + MF2 = 10 (**)

Theo định nghĩa về elip, taaph hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn (**) là elip (E) có hai tiêu điểm F1(-3;0) và F2(3;0), độ dài trục lớn 2a = 10=> a = 5, tiêu cự c = 3 và nửa độ dài trục bé b = 4

Vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết