Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 5851

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z:          1" align="absmiddle">.

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z:          log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}> 1.


A.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 1) bán kính R = 7.
B.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 2) bán kính R = 6.
C.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(1; 2) bán kính R = 6.
D.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(2; 0) bán kính R = 7.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi z = x + yi (x, y ∈ R)

Từ biểu thức: log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}> 1

<=> \frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}< \frac{1}{3} <=> |z - 2| > 7 vì (4|z - 2| - 1 >0)

<=> |(x - 2) + yi| > 7 <=> (x – 2)2 + y2 > 72.

Vậy tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện trên nằm ngoài vòng tòn tâm I(2; 0) bán kính R = 7.

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết