Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 6033

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:   z=(2-i)^{2}+(1+i)^{4}-\frac{7-i}{2+i}

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:   z=(2-i)^{2}+(1+i)^{4}-\frac{7-i}{2+i}


A.
Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: a=\frac{18}{5}; b=-\frac{11}5{}
B.
Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: a=-\frac{18}{5}; b=-\frac{11}5{}
C.
Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: a=\frac{18}{5}; b=\frac{11}5{}
D.
Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: a=-\frac{18}{5}; b=\frac{11}5{}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có:

  z=(2-i)^{2}+(1+i)^{4}-\frac{7-i}{2+i}

= 3 - 4i + (2i)^{2}-\frac{(7-i)(2-i)}{(2+i)(2-i)} = -1 - 4i - \frac{13-9i}{5} = -1 - \frac{13}{5} - 4i + \frac{9i}{5}

= -\frac{18}{5}-\frac{11}5{}i.

Vậy phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: a=-\frac{18}{5}; b=-\frac{11}5{}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết