Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 7267

Tìm m để BPT sau có nghiệm: 9X – m. 3x + m + 3 ≤ 0

Tìm m để BPT sau có nghiệm: 9X – m. 3x + m + 3 ≤ 0

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m để BPT sau có nghiệm: 9X – m. 3x + m + 3 ≤ 0


A.
\begin{bmatrix} m\leq -3\\m\geq 6 \end{bmatrix}
B.
\begin{bmatrix} m\leq -3\\m\geq -2 \end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix} m\leq -3\\0<m\leq 6 \end{bmatrix}
D.
\begin{bmatrix} m\leq 3\\m\geq 6 \end{bmatrix}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt t = 3x (t > 0)

BPT <=> t2 – mt + m + 3 ≤ 0

Đặt f(t) = t2 – mt + m + 3

Để BPT có nghiệm ó Min f(t) ≤ 0 với t ∈ (0;+ ∞)

Có f’(t) = 2t – m

f’(t) = 0 <=>t = \frac{m}{2}

+ Xét TH1:\frac{m}{2} ≤0<=> m ≤ 0 (1)

Có BBT

=> Để BPT có nghiệm <=> m + 3 ≤ 0 <=> m ≤ 3 ( thỏa mãn đk (1))

+ xét TH2: \frac{m}{2}>0 <=> m > 0  (2)

Có BBT

Để BPT có nghiệm <=> -\frac{m^{^{2}}}{4}+m + 3 ≤ 0 <=> -2 ≤ m ≤ 6.

Kết hợp đk (2) => 0 < m ≤ 6

Vậy đề BPT có nghiệm <=> \begin{bmatrix} m\leq -3\\0<m\leq 6 \end{bmatrix}

( gt nghĩa là dấu > ; lt nghĩa là dấu < )

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết