Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 10239

Lập phương trình đường tròn đi qua A(1;-1), B(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng: y = -3x.

Lập phương trình đường tròn đi qua A(1;-1), B(3;1) và tiếp xúc với đường

Câu hỏi

Nhận biết

Lập phương trình đường tròn đi qua A(1;-1), B(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng: y = -3x.


A.
Pt đường tròn : (x + \frac{3}{2})2 + (y + \frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
B.
Pt đường tròn : (x - \frac{3}{2})2 + (y + \frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
C.
Pt đường tròn : (x + \frac{3}{2})2 + (y -\frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
D.
Pt đường tròn : (x - \frac{3}{2})2 + (y -\frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Trung trực (Ht) của AB có phương trình (x + y – 2) =>I(a;2;-a)

(∆): 3x + y = 0 =>d(I; ∆) = IA =>\frac{|2a+2|}{\sqrt{10}} = \sqrt{(1-a)^{2}+(a-3)^{2}} ⇔2a2 – 11a + 12  = 0 ⇔\begin{bmatrix}a=4\\a=\frac{3}{2}\end{bmatrix}

Với a = 4=>I(4;-2), R = IA = √10 =>pt đường tròn : (x – 4)2 + (y + 2)2 = 10

Với a = \frac{3}{2}=>I(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}), R = IA = \sqrt{\frac{5}{2}} =>pt đường tròn : (x - \frac{3}{2})2 + (y -\frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết