Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 57214

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của các số phức z12014, z22014

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của các số phức z12014, z22014


A.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})
B.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})
C.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1005\pi }{2} - isin\frac{1007\pi }{2})
D.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1005\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

phương trình có 2 nghiệm z1= \frac{3+i-1-3i}{2}=1-i và z2 = \frac{3+i+1+3i}{2} = 2+2i

z1 = 1-i = √2 (cos(-\frac{\pi }{4}) + isin(-\frac{\pi }{4})) => z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2}))

z2 = 2(1+i) = 2√2 (cos\frac{\pi }{4} + isin \frac{\pi }{4}) =>    z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết