Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 6252

Giải pt:  log_{\frac{1}{2}}(x-1)  +  log_{\frac{1}{2}}(x+1)  = 1 + log_{\frac{1}{\sqrt2}}(7-x)

Giải pt:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải pt:  log_{\frac{1}{2}}(x-1)  +  log_{\frac{1}{2}}(x+1)  = 1 + log_{\frac{1}{\sqrt2}}(7-x)


A.
x = -17
B.
x = 3.
C.
x = -3.
D.
x = 1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

đk \left\{\begin{matrix} x-1>0\\x+1>0 \\ 7-x>0 \end{matrix}\right.  <=> 1 < x < 7.

PT <=>  log_{\frac{1}{2}}(x-1)(x+1)  =  log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}  +  log_{(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}(7-x)

  <=>  log_{\frac{1}{2}}(x-1)(x+1)  =  log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}  +  2log_{\frac{1}{2}}(7-x)

 <=>  log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-1)                =  log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}(7-x)^{2}

    <=> x2 – 1 =  \frac{1}{2}(7-x)2

    <=> 2x2 – 2 = 49- 14x + x2

    <=> x2 + 14x – 51 = 0 <=>  \begin{bmatrix} x=3(T/m)\\x=-17(l) \end{bmatrix}

      => x = 3

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết