Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 14573

Giải phương trình sau:   log32x3 – 20log3√x + 1  = 0.

Giải phương trình sau:   log32x3 – 20log

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình sau:   log32x3 – 20log3√x + 1  = 0.


A.
Phương trình có nghiệm là x = 3 hoặc x = \sqrt[9]{3}.
B.
Phương trình có nghiệm là x = - 3 hoặc x = - \sqrt[9]{3}.
C.
Phương trình có nghiệm là x = 3 hoặc x = - \sqrt[9]{3}.
D.
Phương trình có nghiệm là x = - 3 hoặc x = \sqrt[9]{3}.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện : x > 0.

Biến đổi phương trình về dạng : (3log3x)2 – 20.\frac{1}{2}log3x + 1 = 0

⇔ 9log32x – 10log3x + 1 = 0.

Đặt t = log3x, ta biến đổi phương trình về dạng: 9t2 – 10t + 1 = 0

⇔ \begin{bmatrix}t=1\\t=\frac{1}{9}\end{bmatrix} ⇔ \begin{bmatrix}log_{3}x=1\\log_{3}x=\frac{1}{9}\end{bmatrix} ⇔ \begin{bmatrix}x=3\\x=3^{\frac{1}{9}}=\sqrt[9]{3}\end{bmatrix}

Vậy, phương trình có nghiệm là x = 3 hoặc x = \sqrt[9]{3}.

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết