Giải phương trình: log3(3x +1).log3 (3x+2 +9)=3
log3(3x +1).log3 (3x+2 +9)=3 (1)
<=> log3(3x +1).log3 9(3x +1) =3 <=> log3(3x +1)(log39 + log3 (3x +1))=3
<=> log3(3x +1)(2+log3(3x +1))=3
Đặt t= log3(3x+1), t>0
(1) <=> t(t+2) =3 <=> t2 +2t -3 =0 <=> t=1 hoặc t=-3(loại) kết hợp điều kiện ta có t=1
Với t=1 ta có: log3(3x +1) =1<=> 3x +1 =3 <=> 3x =2 <=> x= log32
Vậy phương trình có nghiệm x = log32