Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 8520

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}x^{3}+4y=y^{3}+16x\\1+y^{2}=5(1+x^{2})\end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}x^{3}+4y=y^{3}+16x\\1+y^{2}=5(1+x^{2})\end{matrix}\right.


A.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (- 1, - 3); ( - 1, 3 ).
B.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, - 3); ( - 1, 3 ).
C.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, - 3); ( 1, 3 ).
D.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, 3); ( - 1, 3 ).
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

+Hệ phương trình ⇔\left\{\begin{matrix}x(x^{2}-16)=y(y^{2}-4)\\y^{2}-4=5x^{2}\end{matrix}\right.

⇔\left\{\begin{matrix}x(x^{2}-16)=5x^{2}y(1)\\y^{2}-4=5x^{2}(2)\end{matrix}\right.

+PT(1) ⇔\begin{bmatrix}x=0\\x^{2}-16=5xy(3)\end{bmatrix}

+)x = 0 thay vào (2) ta được y = ± 2

+)x≠0, pt(3) ⇔ y = \frac{x^{2}-16}{5x} thay vào  ( 2 ) ta được : 124x4 + 132x2 – 256 = 0 ⇔ x2 = 1

+Nếu x = 1 thì y = -3

+Nếu x = -1 thì y = 3

Vậy hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, - 3); ( - 1, 3 ).

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết