Giải hệ phương trình
Phương trình đầu tiên của hệ tương đương với:
f(x)=f(-2y) với y=f(t)=
Ta có f'(t)=1+ f(t) là hàm đồng biến trên R.
Từ đó f(x)=(-2y) x=-2y
Thế x=-2y vào phương trình của hệ phương trình đã cho ta được:
g(x+1)=g với y=g(t)=t3+2t
Ta có g'(t)=3t2+2>0, => g(t) là hàm số đồng biến trên R. Từ đó:
g(x+1)=g
3x2+3x=0
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (-1;2), (0;0)