Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a, BC’ hợp với mặt bên (ABB’A’) một góc α. Tính thể tích lăng trụ.
Câu hỏi
Nhận biếtCho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a, BC’ hợp với mặt bên (ABB’A’) một góc α. Tính thể tích lăng trụ.
.
(đvtt). 
.
(đvtt). 
.
(đvtt). 
.
(đvtt). Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có V= S∆ABC.CC’ = 
.CC’ (1)
Ta lần lượt :
+Gọi I’ là trung điểm của A’B’, ta có :
C’I’ ⊥A’B’ và C’I’ ⊥BB’ =>C’I’ ⊥(ABB’A’) =>
= α .
+Trong ∆BC’I’, ta có BC’ = 
= 
+Trong ∆BCC’, ta có : C’C2 = C’B2 – BC2 = 
- a2 = 
=>CC’ = 
(2)
Thay (2) vào (1), ta được: V = . 
= 
.
(đvtt).
Ta có V= S∆ABC.CC’ = .CC’ (1)
Ta lần lượt :
+Gọi I’ là trung điểm của A’B’, ta có :
C’I’ ⊥A’B’ và C’I’ ⊥BB’ =>C’I’ ⊥(ABB’A’) => = α .
+Trong ∆BC’I’, ta có BC’ = =
+Trong ∆BCC’, ta có : C’C2 = C’B2 – BC2 = - a2 = =>CC’ = (2)
Thay (2) vào (1), ta được: V = . = .(đvtt).
Câu hỏi liên quan
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Giải phương trình
=
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Giải phương trình:
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Giải hệ phương trình
(x, y
R)