Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 19353

Cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : \frac{x-2}{3}=y+1=\frac{z+3}{2}   và    d2 : \left\{\begin{matrix} x=3+t\\ y=7-2t \\ z=1-t \end{matrix}\right. Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

Cho hai đường thẳng có phương trình: d1 :

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai đường thẳng có phương trình:

d1 : \frac{x-2}{3}=y+1=\frac{z+3}{2}   và    d2 : \left\{\begin{matrix} x=3+t\\ y=7-2t \\ z=1-t \end{matrix}\right.

Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).


A.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10+5t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.
B.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10-10t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.
C.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3-2t\\y=10-10t \\ z=1+2t \end{matrix}\right.
D.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3-2t\\y=10-5t \\ z=1-t \end{matrix}\right.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi đường thẳng cần tìm là d và đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại điểm A(2+3a;-1+a;-3+2a) và B(3+b;7-2b;1-b).

Do đường thẳng d đi qua M(3;10;1)

=> \underset{MA}{\rightarrow} = k\underset{MB}{\rightarrow}

\underset{MA}{\rightarrow}=(3a-1;a-11;-4+2a)

\underset{MB}{\rightarrow}=(b;-2b-3;-b)

=> \left\{\begin{matrix} 3a-1=kb\\ a-11=-2kb-3k \\ -4+2a=-kb \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1 \\ k=2 \end{matrix}\right.

=> \underset{MA}{\rightarrow}=(2;-10;-2)

Phương trình đường thẳng AB là: \left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10-10t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết