Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 65152

  a) Rút gọn:  A=log_{3}25.log_{4}3^{3}.log_{5}2 b) Giải phương trình: 3.9^{x^{2}-1}-4.3^{x^{2}}+9=0

a) Rút gọn:   b) Giải phương trình: 

Câu hỏi

Nhận biết

 

a) Rút gọn:  A=log_{3}25.log_{4}3^{3}.log_{5}2

b) Giải phương trình: 3.9^{x^{2}-1}-4.3^{x^{2}}+9=0


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

a) A=log_{3}25.log_{4}3^{3}.log_{5}2

        = log_{3}5^{2}.log_{2^{2}}3^{3}.log_{5}2

        =\frac{2.3}{2}log_{3}5log_{2}3log_{5}2

          = 3log_{3}.5log_{5}.2log_{2}3=3

b)  3.9^{x^{2}-1}-4.3^{x^{2}}+9=0

  <=> 3.9^{x^{2}}.\frac{1}{9}-4.3^{x^{2}}+9=0

  <=> 9^{x^{2}}-12.3^{x^{2}}+27=0

Đặt t=3^{x^{2}} điều kiện t>0

Phương trình trở thành

 t^{2}-12t+27=0\Leftrightarrow t=9; t=3

Với t=9 ta được 3^{x^{2}}=9 <=> x^{2}=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}

Với t=3 ta được 3^{x^{2}}=3\Leftrightarrow x^{2}=1\Leftrightarrow x=\pm 1

Vậy phương trình có 4 nghiệm:

S=\begin{Bmatrix} \pm 1;\pm \sqrt{2}\\ \end{Bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết