Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 9343

Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng ba số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối một đơn vị.

Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiê

Câu hỏi

Nhận biết

Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng ba số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối một đơn vị.


A.
40 (số)
B.
23 (số)
C.
32 (số)
D.
50 (số)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử lập được số x = \overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}} thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ta có

a1 + a2 + a3 = a4 + a5 + a6 + 1 ⇒ 2(a1 + a2 + a3) = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + 1 = 16

a1 + a2 + a3 = 8. Các bộ phận ba phần tử của tập {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} có tổng bằng 8 là {0 ; 3 ; 5} , {1 ; 2 ; 5} , {1 ; 3 ; 4}

Với {a1 , a2 , a3} = {0 ; 3 ; 5} ⇒ {a4 , a5 , a6} = {1 ; 2 ; 4}. Trường hợp này lập được 2.2!.2! (số)

Với {a1 , a2 , a3} = {1 ; 2 ; 5} ⇒ {a4 , a5 , a6} = {0 ; 3 ; 4}. Trường hợp này lập được 3!.2! (số)

Với {a1 , a2 , a3} = {1 ; 3 ; 4} ⇒ {a4 , a5 , a6} = {0 ; 2 ; 5}. Trường hợp này lập được 3!.2! (số)

Vậy số các số lập được thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 2.2!.2! + 3!.2! + 3!.2! = 32 (số)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết