Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 7267

Tìm m để BPT sau có nghiệm: 9X – m. 3x + m + 3 ≤ 0

Tìm m để BPT sau có nghiệm: 9X – m. 3x + m + 3 ≤ 0

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m để BPT sau có nghiệm: 9X – m. 3x + m + 3 ≤ 0


A.
\begin{bmatrix} m\leq -3\\m\geq 6 \end{bmatrix}
B.
\begin{bmatrix} m\leq -3\\m\geq -2 \end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix} m\leq -3\\0<m\leq 6 \end{bmatrix}
D.
\begin{bmatrix} m\leq 3\\m\geq 6 \end{bmatrix}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt t = 3x (t > 0)

BPT <=> t2 – mt + m + 3 ≤ 0

Đặt f(t) = t2 – mt + m + 3

Để BPT có nghiệm ó Min f(t) ≤ 0 với t ∈ (0;+ ∞)

Có f’(t) = 2t – m

f’(t) = 0 <=>t = \frac{m}{2}

+ Xét TH1:\frac{m}{2} ≤0<=> m ≤ 0 (1)

Có BBT

=> Để BPT có nghiệm <=> m + 3 ≤ 0 <=> m ≤ 3 ( thỏa mãn đk (1))

+ xét TH2: \frac{m}{2}>0 <=> m > 0  (2)

Có BBT

Để BPT có nghiệm <=> -\frac{m^{^{2}}}{4}+m + 3 ≤ 0 <=> -2 ≤ m ≤ 6.

Kết hợp đk (2) => 0 < m ≤ 6

Vậy đề BPT có nghiệm <=> \begin{bmatrix} m\leq -3\\0<m\leq 6 \end{bmatrix}

( gt nghĩa là dấu > ; lt nghĩa là dấu < )

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết