Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 6534

Cho hệ pt: \left\{\begin{matrix} x+y=m\\(x+1)y^{2}+xy=m(y+2) \end{matrix}\right. 1. Giải hệ pht khi m=4 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiểu hơn 2 nghiệm

Cho hệ pt:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ pt: \left\{\begin{matrix} x+y=m\\(x+1)y^{2}+xy=m(y+2) \end{matrix}\right.
1. Giải hệ pht khi m=4
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiểu hơn 2 nghiệm


A.
1.(x;y)=(2;2); (3+\sqrt{5};1-\sqrt{5}) 2. |m|>\sqrt{\frac{27}{2}}
B.
1.(x;y)=(2;2); (3;1-\sqrt{5}); (3;1+\sqrt{5}) 2. |m|<\sqrt{\frac{27}{2}}
C.
1.(x;y)= (3+\sqrt{5};1-\sqrt{5}); (3-\sqrt{5};1+\sqrt{5}) 2. |m|>\sqrt{\frac{27}{2}}
D.
1.(x;y)=(2;2); (3+\sqrt{5};1-\sqrt{5}); (3-\sqrt{5};1+\sqrt{5}) 2. |m|>\sqrt{\frac{27}{2}}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

1. Khi m=4 ta có hệ:

\left\{\begin{matrix} x+y=4\\(x+1)y^{2}+xy=4(y+2) \end{matrix}\right.

Hệ có 3 nghiệm (x;y)=(2;2); (3+\sqrt{5};1-\sqrt{5}); (3-\sqrt{5};1+\sqrt{5})

2. Thế x=m-y vào phương trình thứ 2 ta có:

(m+1-y)y2+(m-y)y= m(y+2) <=> y3-my2+2m=0

Hệ có hơn 2 nghiệm <=> f(y)=y3-my2+2m  có 3 nghiệm phân biệt

<=> \left\{\begin{matrix} f'(y)=3y^{2}-2my=y(3y-2m)\\f(y_{1})f(y_{2})<0 \end{matrix}\right. có hai nghiệm phân biệt

<=> \left\{\begin{matrix} m\neq o\\f(0)f(\frac{2m}{3})<0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\2m(-\frac{4m^{3}}{27}+2m)<0 \end{matrix}\right.

<=> |m|>\sqrt{\frac{27}{2}}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết