Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 64532

 Cho phương trình dpi{100} 4^{x}-m.2^{x+1}+2m=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dpi{100} x_{1}; x_{2} thỏa mãn:  dpi{100} x_{1}+x_{2}=3

Cho phương trình Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt  thỏa mãn:&nb

Câu hỏi

Nhận biết

 Cho phương trình

dpi{100} 4^{x}-m.2^{x+1}+2m=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dpi{100} x_{1}; x_{2} thỏa mãn: 

dpi{100} x_{1}+x_{2}=3


A.
m = 1
B.
m = 2
C.
m = 3
D.
m = 4
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

pt <=> \dpi{100} (2^{x})^{2}-2.m.2^{x}+2m= 0

Đặt t = \dpi{100} 2^{x} (t > 0)

pt <=> \dpi{100} t^{2}-2mt+2m= 0

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt

<=> phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \dpi{100} 0<t_{1}<t_{2}

<=> \dpi{100} \left\{\begin{matrix} a\neq 0 & & & \\ \Delta >0 & & & \\ S> 0& & & \\ P>0 & & & \end{matrix}\right. 

<=> \dpi{100} \left\{\begin{matrix} 1\neq 0 & \\ (-2m)^{2}-4.2m>0 & \\ 2m> 0 & \\ 2m> 0 & \end{matrix}\right.

<=> \dpi{100} \left\{\begin{matrix} 4m^{2}-8m>0 & \\ 2m> 0 & \end{matrix}\right.

<=> m > 2

Có: \dpi{100} x_{1}+x_{2}=3

<=> \dpi{100} 2^{x_{1}+x_{2}}=2^{3}

<=>\dpi{100} t_{1}.t_{2}=8

Theo viet ta có <=> 2m = 8 <=> m = 4 (thỏa mãn )

Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chú ý: lt nghĩa là dấu <; gt là dấu >

Câu hỏi liên quan

  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết