Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 57743

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1). Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1).

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1). Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD. 


A.
2x –y +6 =0
B.
2x – y +1 =0
C.
4x – y +1 =0
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Chỉ ra đường tròn (C) có tâm I(1/2;9/2) và bán kính R = \frac{\sqrt{10}}{2}

Tính được vec to AB = (-1;-2); AB = √5. Phương trình CD có dạng 0 = 2x –y +m

Khoảng cách từ I đến CD là d = \frac{\left | 2m-7 \right |}{2\sqrt{5}}

Chỉ ra CD = 2\sqrt{R^{2}-d^{2}}

Do đó 2\sqrt{\frac{5}{2}-\frac{(2m-7)^{2}}{20}} = √5   (2m-7)2 = 25

Từ đó được hai phương trình đường thăng 2x –y +6 =0; 2x – y +1 =0

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết