Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 57630

Trong không gian Oxyz cho (P): x -2y +2z + 3 = 0 , đường thẳng d1: \frac{x-3}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z-2}{2} ,d2: \frac{x-3}{6}=\frac{y-6}{4}=\frac{z}{-5} . Tìm  M ∊ d1 ;      N\epsilon d_{2}     sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến (P)  bằng 2.

Trong không gian Oxyz cho (P): x -2y +2z + 3 = 0 , đường thẳng d1:  ,d2:  . Tìm

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz cho (P): x -2y +2z + 3 = 0 , đường thẳng d1: \frac{x-3}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z-2}{2} ,d2: \frac{x-3}{6}=\frac{y-6}{4}=\frac{z}{-5}

. Tìm  M ∊ d1 ;      N\epsilon d_{2}     sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến (P)  bằng 2.


A.
M(\frac{2}{3};-\frac{1}{2};-\frac{1}{3});N(-2;\frac{8}{3};\frac{25}{6})
B.
M(\frac{8}{3};-\frac{7}{2};\frac{5}{3}); N(-8; -\frac{4}{3};\frac{55}{6})
C.
M(-1;2;4), N(3;6;0)
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có d1:\left\{\begin{matrix} x=3+2t\\ y=-4-3t\\ z=2+2t \end{matrix}\right. , d2:\left\{\begin{matrix} x=3+6u\\ y=6+4u\\ z=-5u \end{matrix}\right. => M(3+2t;-4-3t;2+2t), N(3+6u; 6+4u;-5u)

Ta có \overrightarrow{MN} (6u - 2t; 10+4u+3t;-2-5u-2t), vtpt của (P): \vec{n}_{P} = (1;-2;2)

\overrightarrow{MN}.\vec{n}_{P} = 0 <=> t+u+2= 0

d(MN,(P)) = d(M,(P)) = \frac{\left | 12t+8 \right |}{3}. theo giả thiết => │12t + 8│ = 6

<=>  t=-\frac{1}{6}; t=-\frac{7}{6}

+) TH1 t=-\frac{1}{6} \Rightarrow u=-\frac{11}{6} \Rightarrow M(\frac{8}{3};-\frac{7}{2};\frac{5}{3}); N(-8;-\frac{4}{3};\frac{55}{6})

+) TH2 t=-\frac{7}{6}\Rightarrow u=-\frac{5}{6}\Rightarrow M(\frac{2}{3};\frac{-1}{2};-\frac{1}{3}); N(-2;\frac{8}{3};\frac{25}{6})

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết