Tìm số phức z thoả mãn │1-iz│ = │ 
-3i│ và z - 
là số thuần ảo.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số phức z thoả mãn │1-iz│ = │ -3i│ và z - là số thuần ảo.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Đặt z = a+bi (a,b ∊ R)
Ta có│1-iz│ = │-3i│<=> │1+b – ai │ = │a – (3+b)i│ <=> (1+b)2 + a2 = a2 +(3+b)2 <=> b = -2
=> z = a - 2i => z - 
= a-2i - 
= ( a - 
) - i(2+
)
Do z - là số thuần ảo => a - = 0 <= > a=0 v a = 1 v a = - 1
Vậy z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i
Đặt z = a+bi (a,b ∊ R)
Ta có│1-iz│ = │-3i│<=> │1+b – ai │ = │a – (3+b)i│ <=> (1+b)2 + a2 = a2 +(3+b)2 <=> b = -2
=> z = a - 2i => z - = a-2i - = ( a - ) - i(2+)
Do z - là số thuần ảo => a - = 0 <= > a=0 v a = 1 v a = - 1
Vậy z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R) -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Giải phương trình:
-
Giải phương trình
=
-
Tính tích phân I=
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.