Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 57214

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của các số phức z12014, z22014

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của các số phức z12014, z22014


A.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})
B.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})
C.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1005\pi }{2} - isin\frac{1007\pi }{2})
D.
z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1005\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

phương trình có 2 nghiệm z1= \frac{3+i-1-3i}{2}=1-i và z2 = \frac{3+i+1+3i}{2} = 2+2i

z1 = 1-i = √2 (cos(-\frac{\pi }{4}) + isin(-\frac{\pi }{4})) => z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2}))

z2 = 2(1+i) = 2√2 (cos\frac{\pi }{4} + isin \frac{\pi }{4}) =>    z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết