Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 57087

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 2 sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau. 

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 2 sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau. 


A.
P = \frac{37}{90}
B.
P = \frac{15}{90}
C.
P = \frac{17}{90}
D.
P = \frac{27}{90}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Số phần tử của tập A là: n(A) = 6. A64 = 2160 

Gọi B là tập hợp tất cả các số có 5 chữ số phân biệt có chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau Ta “buộc” 1 và 2 với nhau và xem là số n. Khi đó các số của tập B được thành lập từ các chữ số 0; n; 3; 4; 5; 6, với chú ý n ∈ {12; 21} 

Xem các số của tập B có 4 chữ số phân biệt và nhất thiết có mặt chữ số n là \overline{abcd}

Nếu a = n, khi đó có A53 cách chọn cho b, c, d

Nếu a≠ n, khi đó có 3 vị trí đặt  chữ số n, 4 cách chọn a và A42cách chọn cho hai  chữ số còn lại. 

Do đó có: n(B) = 2(A53 +12.A42 )= 408 

Vậy xác suất cần tìm: P = \frac{n(B)}{n(A)}=\frac{408}{2160}=\frac{17}{90}

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết