Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 4595

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh ạ. (1). Xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương với mặt phẳng (α) đi qua C và vuông góc với AC1. (2). Tính diện tích thiết diện đó

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1<

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh ạ. (1). Xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương với mặt phẳng (α) đi qua C và vuông góc với AC1. (2). Tính diện tích thiết diện đó


A.
Thiết diện là ∆AB1C, S=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}
B.
Thiết diện là ∆CB1D1, S =\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}
C.
Thiết diện là ∆ABC1, S= \frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}
D.
Thiết diện là ∆ABC, S =\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

1. Xét đường thẳng CD­­­­1 và AC1 ta thấy CD­­­­1 ⊥ DC1 và CD1 ⊥ AD nên CD1 ⊥ (ADC1)

=>  CD1 ⊥ AC1

Tương tự AC1 ⊥ CB1 nên thiết diện là ∆CB1D1.

2. Dễ thấy ∆CB1D1 đều có cạnh là a√2 nên diện tích là S = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{2} (đvdt).

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết