Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39827

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có D(3; -3). M là trung điểm của AD, phương trình đường thẳng CM: x - y - 2 = 0, B nằm trên đường thẳng d: 3x + y - 2 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có D(3; -3). M là trung điểm của AD,

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có D(3; -3). M là trung điểm của AD, phương trình đường thẳng CM: x - y - 2 = 0, B nằm trên đường thẳng d: 3x + y - 2 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm.


A.
A(-3;-2); B(-1; 5); C(5; 1)
B.
A(3;-1); B(1; 5); C(5; 3)
C.
A(-3; 1); B(-1; 5); C(5;-3)
D.
A(-3;-1); B(-1; 5); C(5; 3)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Điểm B ∈ d => B(b; -3b + 2)

Vì SBMC =2SDMC nên d(B, CM)= 2d(D, CM) ⇔ |b - 1|= 2 ⇔ b = 3 hoặc b = -1

Khi đó B(3; -7) ,B(-1; 5). Loại B(3; -7) vì B có hoành độ dương.

C ∈ CM => C(c; c - 2). Gọi I là trung điểm của BD =>I(1; 1)

Do CI ⊥ BD nên \overrightarrow{CI}.\overrightarrow{BD} = 0 => c = 5 => C(5; 3)

Vì I là trung điểm của AC nên A(-3; -1).

Vậy tọa độ 3 điểm A, B, C là A(-3;-1); B(-1; 5); C(5; 3).

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết