Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39775

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x – 7y + 17  = 0, d2: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;1) tạo với  d1, d2 một tam giác cân tại giao điểm của d1, d2.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x – 7y + 17 = 0, d2: x + y – 5

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x – 7y + 17  = 0, d2: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;1) tạo với  d1, d2 một tam giác cân tại giao điểm của d1, d2.


A.
x - 3y - 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0
B.
x + 3y - 3 = 0 và  3x - y - 1 = 0
C.
x + 3y + 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0
D.
x + 3y - 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình tạo bởi đường phân giác góc tạo bởi d1, d2 

\frac{|x - 7y + 17|}{\sqrt{1^2 + (-7)^2}}  =  \frac{|x + y - 5}{\sqrt{1^2 + 1^2}}  

<=> x + 3y - 13 = 0 (∆) hoặc 3x - y - 4 = 0 (∆')

Phương trình cần tìm là đường thẳng đi qua M(0;1) và vuông góc với ∆ , ∆' nên ta có 2 đường thẳng thỏa mãn đó là x + 3y - 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết