Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:
(n + 1)(
+ 
+ 
+ 
+ ..... + 
) = 1023
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số nguyên dương n thỏa mãn:
(n + 1)( + + + + ..... + ) = 1023
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta thấy vế trái có dạng
= !})
= !(n+1-(k+1))!})
= !}{(k+1)!((n+1)-(k+1))!})
= n
= 
(
+ 
+ ... + 
) = (2n+ 1 - 1)
Mà 
+ 
+ 
+ 
+ ..... + 
= 
<=> (2n+ 1 - 1) = <=> 2n+ 1 = 1024 <=> n = 9
Ta thấy vế trái có dạng
=
=
= = n
= (
+
+ ... +
) =
(2n+ 1 - 1)
Mà +
+
+
+ ..... +
=
<=> (2n+ 1 - 1) =
<=> 2n+ 1 = 1024 <=> n = 9
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Giải phương trình:
