Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38240

Trong mặt phẳng  tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 5 và  (C2): (x + 1)2 + (y + 3)2 = 9. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc (C1) và cắt (C2) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x - 1)2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng  tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 5 và 

(C2): (x + 1)2 + (y + 3)2 = 9. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc (C1) và cắt (C2) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4.


A.
 ∆ : -x + 2y + 1 = 0
B.
∆ : x + 2y - 10 = 0
C.
 ∆ : x - 2y = 0
D.
Cả B và C
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

(C1) có tâm I1(1;-2) và bánh kính R1 =√5; (C2) có tâm I2( -1;-3) và bán kính R2 = 3.

Ta có: d( I1, ∆  ) = √5  (1). Gọi h=( I2, ∆), ta có AB = 2\sqrt{R_{2}^{2}-h^{2}}

<=> h = √5   (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ song song  I1I2 hoặc ∆ đi qua trung điểm M( 0; \frac{-5}{2} ) của I1I2

Vì M nằm trong (C1)  nên không xảy ra khả năng ∆ qua M, do đó  ∆ // I1I2 suy ra phương trình  ∆ có dạng x - 2y + m = 0;

Khi đó : d( I1, ∆  ) = √5 <=> \frac{\left | 5+m \right |}{\sqrt{5}}=\sqrt{5} <=> m = 0 \vee m = -10

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết