Tìm số phức z biết |z - 21|= 5 và iz + 3 là số ảo
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số phức z biết |z - 21|= 5 và iz + 3 là số ảo
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Giả sử z = a + bi với a, b ∈ R
iz + 3 = (3 - b) + ai
Do iz + 3 là số ảo nên 3 - b = 0 ⇔ b = 3
|z - 21| = 5 ⇔ |(a - 21)+ bi| = 5 ⇔ (a - 21)2 + b2 = 25
=> (a - 21)2 = 16 ⇔ a = 25 hoặc a = 17
Vậy: z = 25 + 3i hoặc z = 17 + 3i
Giả sử z = a + bi với a, b ∈ R
iz + 3 = (3 - b) + ai
Do iz + 3 là số ảo nên 3 - b = 0 ⇔ b = 3
|z - 21| = 5 ⇔ |(a - 21)+ bi| = 5 ⇔ (a - 21)2 + b2 = 25
=> (a - 21)2 = 16 ⇔ a = 25 hoặc a = 17
Vậy: z = 25 + 3i hoặc z = 17 + 3i
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Tính tích phân I=
-
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo.