Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 36425

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác từ đỉnh A: x - 1 = 0, phương trình đường cao từ đỉnh C là: x - 2y - 6 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết đỉnh B thuộc đường tròn có phương trình x2 + (y - 2)2 = 25 và đường thẳng AC đi qua M(-1; 1)

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác từ đỉnh A: x

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác từ đỉnh A: x - 1 = 0, phương trình đường cao từ đỉnh C là: x - 2y - 6 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết đỉnh B thuộc đường tròn có phương trình x2 + (y - 2)2 = 25 và đường thẳng AC đi qua M(-1; 1)


A.
A(1; 2); B(4; -1); C(-4; 1)
B.
A(-1; 5); B(-4; -1); C(-4; -5)
C.
A(1; 5); B(4; 1); C(-4; 5)
D.
A(1; 5); B(4; -1); C(-4; -5)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi AD: x - 1 = 0, CE: x - 2y - 6 = 0

Kẻ HM vuông góc với AD tại K , H thuộc AB có phương trình HM: y = 1

K là giao điểm HM và AD nên K(1; 1) , từ đó H(3; 1)

Phương trình AB qua H vuông góc CE là 2x + y - 7 = 0

A là giao điểm AB, AD nên A(1; 5)

Phương trình AC qua A, M là 2x - y + 3 = 0

Nên C là giao CE và AC nên C(-4; -5)

B thỏa mãn \left\{\begin{matrix} 2x+y-7=0\\ x^{2}+(y-2)^{2}=25 \end{matrix}\right. giải được B1(0; 7), B2(4; -1)

Vì AD là phân giác trong nên loại B1(0; 7)

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết