Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35178

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}= \frac{z}{3}.; và mặt phẳng (P): 3x + y - 5z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng d:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng

d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}= \frac{z}{3}.; và mặt phẳng (P): 3x + y - 5z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P).


A.
 ∆: \frac{x}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}
B.
 ∆: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}  
C.
 ∆: \frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}
D.
 ∆: \frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, cắt d và song song (P)

Đường thẳng ∆ cắt d tại B => B( 1 + 2t;-3 - t;3t),  \overrightarrow{AB} = ( 2 + 2t; -1- t; -1 + 3t)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến \overrightarrow{n} = (3; 1; -5)

Vì ∆ // (P) => \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n} = 0 ⇔ 3(2 + 2t) + (-1 - t) - 5(3t - 1) = 0 ⇔ t = 1 

Đường thẳng ∆ đi qua A và có vecto pháp tuyến \overrightarrow{AB}= (4; -2; 2) có phương trình là  \frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết