Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 2092

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 4 = 0 ,  (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0 và đường thẳng d : \frac{x-1}{}1  =  \frac{y-2}{1}  =  \frac{z-1}{2}. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời song song với d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x– 2y +

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 4 = 0 ,  (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0 và đường thẳng d : \frac{x-1}{}1  =  \frac{y-2}{1}  =  \frac{z-1}{2}. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời song song với d.


A.
(R) : 2x - z = 0
B.
(R) : 2x - y - z = 0
C.
(R) : 2x + z = 0
D.
(R) : 2x + y + z = 0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có \overrightarrow{n_{P}} (1; -2; 1), \overrightarrow{n_{Q}} (1; 2; -2) lần lượt là VTPT của (P) và (Q). Từ giả thiết ta suy ra (R) có cặp vectơ chỉ phương là :

 \overrightarrow{u} = [ \overrightarrow{n_{P}},\overrightarrow{n_{Q}} ] = (2; 3; 4) và \overrightarrow{u_{d}} (1; 1; 2). Do đó VTPT của (R) là 

  \overrightarrow{n_{R}} = [ \overrightarrow{u},\overrightarrow{u_{d}} ] = (2; 0; -1). Ta chọn điểm M nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Cho xM = 0, khi đó thay vào phương trình của (P) và (Q) ta tìm được : yM =  -2, zM = 0. Do đó M(0; -2; 0).

Vậy (R) : 2x - z = 0

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết