Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;-1;1) và đường thằng ∆ là giao tuyến của (α): x-my+m-1=0, ( β): y+z-4=0. Tìm m biết rằng khoảng cách từ H đến đường thẳng ∆ bằng 3
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;-1;1) và đường thằng ∆ là giao tuyến của (α): x-my+m-1=0, ( β): y+z-4=0. Tìm m biết rằng khoảng cách từ H đến đường thẳng ∆ bằng 3
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Mặt phẳng (α) và (β) có VTPT lần lượt là 
(1;-m;0), 
(0;1;1)
Khi đó đường thẳng ∆ có VTCP 
=[
,
]=(-m;-1;1).
Chọn K(1;1;3)∈ ∆ => 
(-1;2;2).
Ta có [
,]=(-4;2m-1; -2m-1). Từ đó suy ra
d(H,∆ )= ![\frac{|[\vec{u_{\Delta }},\vec{HK}]|}{|\vec{u_{\Delta }}|}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1011/vip_1745_des_6.gif)
= 
=3 <=>m=0
Mặt phẳng (α) và (β) có VTPT lần lượt là (1;-m;0), (0;1;1)
Khi đó đường thẳng ∆ có VTCP =[,]=(-m;-1;1).
Chọn K(1;1;3)∈ ∆ => (-1;2;2).
Ta có [,]=(-4;2m-1; -2m-1). Từ đó suy ra
d(H,∆ )= = =3 <=>m=0
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Tính tích phân I=
-
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Giải phương trình:
