Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15940

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: frac{x-2}{-1} = frac{y+1}{-1} = frac{z+1}{1} và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong (P) vuông góc với d tại giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: frac{x-2}{-1} = frac{y+1}{-1} = frac{z+1}{1} và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong (P) vuông góc với d tại giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ .


A.
Phương trình đường thẳng ∆: left{begin{matrix}x=1-t\y=-2\z=-tend{matrix}right.( t ∈ R).
B.
Phương trình đường thẳng ∆: left{begin{matrix}x=1+t\y=-2\z=-tend{matrix}right.( t ∈ R).
C.
Phương trình đường thẳng ∆: left{begin{matrix}x=1-t\y=2\z=-tend{matrix}right.( t ∈ R).
D.
Phương trình đường thẳng ∆: left{begin{matrix}x=1-t\y=-2\z=tend{matrix}right.( t ∈ R).
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi I là giao điểm của d và (P); I(1; -2; 0).

(P) có một VTPT là overrightarrow{n_{p}}= (2; 1; - 2), d có một VTCP là  overrightarrow{u_{d}} = ( - 1; - 1; 1).

[overrightarrow{n_{p}},overrightarrow{u_{d}}] = (- 1; 0; - 1). ∆ nằm trong (P) vuông góc với d 

=> ∆ có một VTCP là overrightarrow{u_{Delta }} = [overrightarrow{n_{p}},overrightarrow{u_{d}}]

Phương trình đường thẳng ∆: left{begin{matrix}x=1-t\y=-2\z=-tend{matrix}right.( t ∈ R).

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết