Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Tọa độ A thỏa mãn hệ : 
=> A(1; 2).
B đối xứng với A qua M, suy ra B = (3; - 2).
Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với đường thẳng 6x – y – 4 = 0.
Phương trình BC : x + 6y + 9 = 0.
Tọa độ trung điểm N của đoạn thẳng BC thỏa mãn hệ : 
=> N(0; - 
)
=> 
= 2.
= ( -4; - 3); phương trình đường thẳng AC: 3x – 4y + 5 = 0.
Tọa độ A thỏa mãn hệ : => A(1; 2).
B đối xứng với A qua M, suy ra B = (3; - 2).
Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với đường thẳng 6x – y – 4 = 0.
Phương trình BC : x + 6y + 9 = 0.
Tọa độ trung điểm N của đoạn thẳng BC thỏa mãn hệ :
=> N(0; - )
=> = 2. = ( -4; - 3); phương trình đường thẳng AC: 3x – 4y + 5 = 0.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Tính tích phân I=
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R)