Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15345

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng (d): \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2t\\z=-3-2t\end{matrix}\right. . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với d.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đ

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng (d): \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2t\\z=-3-2t\end{matrix}\right. . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với d.


A.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y - z – 19 = 0.
B.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y + z – 19 = 0.
C.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x + 4y + z – 19 = 0.
D.
Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y + z + 19 = 0.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Có \overrightarrow{AB}= ( - 1; - 3; - 2) , \overrightarrow{u_{d}} = (1; 2; -2) => [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_{d}}] = (10; - 4; 1)

Vì (P) qua A, B và song song với d => \overrightarrow{n_{p}} ⊥\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{n_{p}} ⊥\overrightarrow{u_{d}}

=> chọn \overrightarrow{n_{p}} = [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_{d}}] = (10; - 4; 1)

(P) qua A(2; 1; 3) => Phương trình : 10(x – 2) – 4(y – 1) + 1( z – 3) = 0 ⇔ 10x – 4y + z – 19 = 0

 

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết