Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 14217

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6), chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm D(2;small -frac{3}{2}) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(small -frac{1}{2};1). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6),

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6), chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm D(2;small -frac{3}{2}) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(small -frac{1}{2};1). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.


A.
x-2y+4=0
B.
x-2y-4=0
C.
x+2y-5=0
D.
x-2y-5=0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi E là giao điểm thứ hai của AD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có phương trình đường thẳng AD: x-2=0. Do E thuộc đường thẳng AD nên E(2;t). Mặt khác do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên: IA=IE

<=>small sqrt{(t-1)^{2}+(-2-frac{1}{2})^{2}}=sqrt{(2+frac{1}{2})^{2}+5^{2}}

<=>small (t-1)^{2}=5^{2} <=>t=6; t=-4

Do đó ta được E(2;-4)

Do AD là phân giác nên E là điểm chính giữa cung BC => IE vuông góc với BC hay BC nhận small underset{EI}{rightarrow}=small -frac{5}{2}(1;2) là véctơ pháp tuyến.

Do đó phương trình của BC là:

BC: 1.(x-2)-2.(y+small frac{3}{2})=0 <=>x-2y-5=0

Vậy BC: x-2y-5=0

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết