Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 10248

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn hệ thức: |z + 3 – 2i| = |2z + 1 – 2i|

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn hệ thức: |z + 3 –

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn hệ thức: |z + 3 – 2i| = |2z + 1 – 2i|


A.
Tập hợp các điểm M là đường tròn (T) : 3x2 + 3y2 + 2x – 4y – 8 = 0.
B.
Tập hợp các điểm M là đường tròn (T) : 3x2 + 3y2 – 2x – 4y + 8 = 0.
C.
Tập hợp các điểm M là đường tròn (T) : 3x2 + 3y2 – 2x – 4y - 8 = 0.
D.
Tập hợp các điểm M là đường tròn (T) : 3x2 + 3y2 – 2x + 4y – 8 = 0.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi (x, y ∈R)

Ta có : |z + 3 – 2i| = |2z + 1 – 2i| ⇔|x + yi + 3 – 2i| = |2(x + yi) + 1 -2i| ⇔|(x + 3) + (y – 2)i| = |(2x + 1) + (2y – 2)i| ⇔(x + 3)2 + ( y – 2)2 = (2x + 1)2 + (2y – 2)2 ⇔ 3x2 + 3y2 – 2x – 4y – 8 = 0

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn (T) : 3x2 + 3y2 – 2x – 4y – 8 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết