Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 65225

  1) Tính giá trị biểu thức 0)" align="absmiddle"> 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=x^{3}+3x^{2}-9x-7 trên [-2;2]

1) Tính giá trị biểu thức 0) 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất" title="1) Tính giá trị biểu thức 0)" align="absmiddle"> 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất" />

Câu hỏi

Nhận biết

 

1) Tính giá trị biểu thức M=\frac{(\sqrt{a})^{4}}{a^{5-\sqrt{2}}.a^{-3+\sqrt{2}}}+log_{5}125 (a>0)

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=x^{3}+3x^{2}-9x-7 trên [-2;2]


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

1) Ta có: (\sqrt{a})^{4}=\sqrt{a^{4}}=\left | a^{2} \right |=a^{2}

             a^{5-\sqrt{2}}.a^{-3+\sqrt{2}}=a^{5-\sqrt{2}-3+\sqrt{2}}=a^{2}

             log_{5}125=3

Vậy M=\frac{a^{2}}{a^{2}}+3=4

2) xét hàm số y=f(x)=x^{3}+3x^{2}-9x-7 xác định và liên tục trên [-2;2]

 f'(x)=3x^{2}+6x-9

f'(x)=0\Leftrightarrow 3x^{2}+6x-9=0\Leftrightarrow [\begin{matrix} x=1\epsilon (-2;2) & \\ x=3\notin (-2;2) & \end{matrix}

f(-2)=15,f(2)=-5, f(1)=-12

Vậy max_{[-2;2]}y=15 tại x=-2, min_{[-2;2]}y=-12 tại x=1

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết