Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 65506

  1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối  lăng trụ  ABC.A’B’C’ 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a, D là trung điểm của BC. Quay tam giác ABC quanh trực AD thì tam giác ABC hình nón tròn xoay.Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối nón đó  

1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối 

Câu hỏi

Nhận biết

 

1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối  lăng trụ  ABC.A’B’C’

2. Cho tam giác đều ABC cạnh a, D là trung điểm của BC. Quay tam giác ABC quanh trực AD thì tam giác ABC hình nón tròn xoay.Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối nón đó  


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

1. Diện tích đáy :

S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sinA=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}

Chiều cao AA'=a

Thể tích khối lăng trụ là: V_{ABC.A'B'C'}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}

2. BD=\frac{a}{2};AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}

Khối nón có r=BD=\frac{a}{2};h=AD=\frac{a\sqrt{3}}{2},l=AB=a

S_{xq}=\pi rl=\pi \frac{a}{2}a=\frac{\pi a^{2}}{2}

V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}\pi .\frac{a^{2}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{24}

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết