Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 4717

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1;1;2) song song với mặt phẳng (P):x-y-z+5=0 đồng thời vuông góc với đường thẳng: \frac{x+3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{y+1}{3}

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1;1;2) song song với mặt phẳng (

Câu hỏi

Nhận biết

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1;1;2) song song với mặt phẳng (P):x-y-z+5=0 đồng thời vuông góc với đường thẳng: \frac{x+3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{y+1}{3}


A.
  ∆:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{-3}
B.
   ∆:\frac{x+1}{3}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-2}{-3}
C.
  ∆:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+1}{3}
D.
  ∆:\frac{x+1}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{-3}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi đường thẳng cần xác định là ∆; \vec{u} và \vec{u_{d}} lần lượt là vecto chỉ phương của đường thẳng cần xác định và đường thẳng d

∆//(P); ∆⊥d => \vec{u}⊥ \vec{n}; \vec{u}⊥\vec{u_{d}} => \vec{u}=[\vec{n},\vec{u_{d}}]=(2;5;-3)

=> phương trình: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{-3}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết