Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39827

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có D(3; -3). M là trung điểm của AD, phương trình đường thẳng CM: x - y - 2 = 0, B nằm trên đường thẳng d: 3x + y - 2 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có D(3; -3). M là trung điểm của AD,

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có D(3; -3). M là trung điểm của AD, phương trình đường thẳng CM: x - y - 2 = 0, B nằm trên đường thẳng d: 3x + y - 2 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm.


A.
A(-3;-2); B(-1; 5); C(5; 1)
B.
A(3;-1); B(1; 5); C(5; 3)
C.
A(-3; 1); B(-1; 5); C(5;-3)
D.
A(-3;-1); B(-1; 5); C(5; 3)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Điểm B ∈ d => B(b; -3b + 2)

Vì SBMC =2SDMC nên d(B, CM)= 2d(D, CM) ⇔ |b - 1|= 2 ⇔ b = 3 hoặc b = -1

Khi đó B(3; -7) ,B(-1; 5). Loại B(3; -7) vì B có hoành độ dương.

C ∈ CM => C(c; c - 2). Gọi I là trung điểm của BD =>I(1; 1)

Do CI ⊥ BD nên \overrightarrow{CI}.\overrightarrow{BD} = 0 => c = 5 => C(5; 3)

Vì I là trung điểm của AC nên A(-3; -1).

Vậy tọa độ 3 điểm A, B, C là A(-3;-1); B(-1; 5); C(5; 3).

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết