Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15939

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’ lần lượt có phương trình là y – 2 = 0, x – y + 2 = 0, x – 3y + 2 = 0; với B’, C’ tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’ lần lượt có phương trình là y – 2 = 0, x – y + 2 = 0, x – 3y + 2 = 0; với B’, C’ tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC.


A.
AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y + 2 = 0.
B.
AC có phương trình x + y - 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y + 2 = 0.
C.
AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x + y + 2 = 0.
D.
AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y - 2 = 0.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Tọa độ điểm B’ là nghiệm của hệ left{begin{matrix}x-y+2=0\x-3y+2=0end{matrix}right.,

giải hệ ta được left{begin{matrix}x=-2\y=0end{matrix}right.  => B’( - 2; 0).

Đường thẳng AC đi qua B’ và vuông góc với BB’ nên AC có phương trình x + y + 2 = 0.

Tọa độ của điểm B là nghiệm của hệ left{begin{matrix}x-y+2=0\y-2=0end{matrix}right.,

giải hệ ta được left{begin{matrix}x=0\y=2end{matrix}right. => B(0; 2).

Tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ left{begin{matrix}x+y+2=0\y-2=0end{matrix}right.,

giải hệ ta được left{begin{matrix}x=-4\y=2end{matrix}right. => C( - 4; 2).

C’(3t – 2; t) ∈ B’C’, từ BC’ ⊥ CC’suy ra C’( - frac{4}{5}; frac{2}{5}) hoặc C’( -2; 0).

Nếu C’(- frac{4}{5}; frac{2}{5}) thì đường thẳng AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0.

Nếu C( -2; 0) thì đường thẳng AB có phương trình là x – y + 2 = 0.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết