Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39986

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 5) và B(5; 1). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua A sao cho khoảng cách từ B đế đường thẳng ∆ bằng 3.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 5) và B(5; 1). Viết phương trình tổng

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 5) và B(5; 1). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua A sao cho khoảng cách từ B đế đường thẳng ∆ bằng 3.


A.
x + 3 = 0; 7x + 24y - 131 = 0 
B.
x - 2 = 0; x + 4y - 134 = 0 
C.
x - 2 = 0; 7x + 24y - 134 = 0 
D.
x + 2 =0; 7x - 24y - 134 = 0 
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường thẳng ∆ qua A(2, 5) có dạng: a(x - 2) + b(y - 5) = 0

Hay ax + by - 2a - 5b = 0 => d(B, ∆) = 3 ⇔ \frac{|3a-4b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} = 3

⇔ 9a2 – 24ab + 16b2 = 9a2 + 9b2

⇔ 7b2 - 24ab = 0 chọn a = 1 suy ra b = 0 hoặc b = \frac{24}{7}

Vậy các đường thẳng đó là : x - 2 = 0; 7x + 24y - 134 = 0 

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết